Du musst dir erst überlegen, welche Funktion den Berg am besten beschreibt. Dann nimmst du die Fußpunkte (=Nullstellen) als Intervallgrenzen und bildest die Stammfunktion…
Täler: Sie „liegen“ unter der x-Achse und haben daher einen negativen Flächeninhalt. Auch hier sind die Nullstellen die Inetervallgrenzen. Es kann sein, dass ein negatives Ergebnis entsteht. Aus diesem Grund nur noch den Betrag bilden und man hat den Flächeninhalt des Tales

• Wer ist das denn? sagt:

  1. Februar 2010 um 23:56 Uhr

  Das geht mit der Integralrechnung nicht, da der Konturverlauf nicht als Funktion dargestellt werden kann. Solche Rechnungen bekommt man mit der Methode der Finiten Elemente hin. Hierbei wird die Topologie er zu untersuchenden Region als diskretes Modell, das heißt in Form von geodätischen Stützpunkten abgebildet. Diese Fläche liegt dann Fläche undefinierter Größe im Rechner vor. Diese Fläche wird dann mittels finiter Elemente. z. Bsp. Dreiecke oder Vierecke beliebig genau nachgebildet. Von einem Dreick oder Viereck lässt sich die Fläche eindeutig bestimmen. Die Summe der Einzelflächen entspricht dann der Gesamtfläche. So kann auch der Umfang un der Mittelpunkt bestimmt werden.