Ahh.. haben dieses Thema in der Schule und ich blicke da nicht durch!
Könnt ihr mir helfen?
Geg : a = 7,80
b = 12,10
Beta = 90°
Ges : c, Alpha, Gamma
c kann ich ausrechnen mit dem satz des pythagoras da kommt bei mir 14,42 raus ! Aber wie komme ich auf die winkel?
Und in dieses Aufgabe ist wieder a und b gegeben !
a = 4,70
b = 3.40
Wie komme ich denn jetzt auch Alpha ?
Und diese Aufgabe verstehe ich nicht einmal im Ansatz :
Eine Straße in den Bergen steigt auf einer horizontale Länge von 450m um 20m an. Berechne den Steigungswinkel Alpha und die Steigung (s) der Straße in %??????????
Bitte könnt ihr mir helfen !
Wir schreiben eine Arbeit und ich verstehe das nicht!!
Vielen, vielen Dank !

• Wurzelgn sagt:

  4. April 2010 um 04:08 Uhr

  Der Anfang stimmt schon mal nicht:
  Wenn beta = 90°ist, dann ist b die Hypotenuse.
  Dann heißt der Lehrsatz des Pythagoras:
  Das Hypotenusenquadrat ist gleich der Summe der Kathetenquadrate, also hier:
  b² = a² + c²
  Für alpha gilt dann.
  sin alpha = a / b = 7,8 / 12,1 = 0,6446281
  alpha = 40,13°
  Und gamma bekommst Du dann, indem Du alle Winkel zu 180° ergänzt, weil die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt.
  Dann ist c² = b² – a²
  und c die Wurzel daraus.
  c = wurzel(12,1² – 7,8²) = 9,25
  (c kann nicht größer sein als b, weil b dem größten Winkel, nämlich beta mit 90° gegenüber liegt)
  Wenn du bei der zweiten Aufgabe nur a und b kennst, musst Du wissen, wo diesmal der rechte Winkel liegt.
  Es gilt immer:
  (1) Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber
  (2) Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate der Katheten

• Melishe sagt:

  4. April 2010 um 08:21 Uhr

  Zur Straßenaufgabe: waagrecht: 450 m, senkrecht: 20 m, zeichne dir am besten eine Skizze (muss nicht maßstabsgetreu sein), wobei du die beiden Strecken zu einem Dreieck ergänzt (die zuletzt gezeichnete Strecke kannst du ja c nennen). Alpha ist dann der Winkel zwischen der waagrechten Strecke und c, es gilt: tan alpha = senkrecht/waagrecht (also hier: 20/450).
  Prozentsatz berechnen: senkrecht/waagrecht * 100 gibt dir die Prozent an.