Hallo, Ich habe heute eine Aufgabe aus dem Buch gestellt bekommen an der Ich fast verzweifle. Sie lautet wie folgt:
„Der Glühfaden der Birne einer Hängelampe hat von der Ebene des unteren kreisförmigen Lampenrandes (Durchmesser = 25 cm) den Abstand 15cm. Der Lampenrand befindet sich 60cm über der Tischfläche. Wie groß ist die voll ausgeleuchtete Kreisfläche auf der Tischebene?“
Daneben ist eine Zeichnung, die das ganze ein bisschen vereinfachen soll, die aber jetzt schwer zu beschreiben ist.
Also unten ist ein Tisch auf dem ein kreisförmiger Lichtkegel drauf scheint, der von einer Hängelampe an der Decke kommt. Der Lichtkegel entsteht dadurch, dass eine „Abdeckung“ an der Lampe das weitere Entfalten des Lichtes verhindert.
Außerdem hat unser Lehrer noch gemeint uns würden die Strahlensätze dabei helfen…
Wer das Mathebuch Lambacher Schweizer 10 hat, kann selber auf der Seite 77 die Aufgabe 10 nachschauen.

• NinA sagt:

  6. April 2010 um 11:42 Uhr

  Du brauchst, um die Aufgabe lösen zu können den Radius (r) der ausgeläuchteten Lichtfläche.
  Formel Kreis: A = Pi mal r^2
  Jetzt musst du dir überlegen, wie du mit den Strahlensätzen auf den Durchmesser kommst. Du weißt ja, dass der Durchmesser dividiert durch 2 den Radius ergibt.
  Wir haben die Strahlensätze leider nie gemacht…
  aber vielleicht hilft es dir weiter oder anderen, die sich mit den Sätzen besser auskennen
  LG

• Wurzelgn… sagt:

  6. April 2010 um 16:30 Uhr

  Erst mal brauchst Du die ganze Höhe über dem Tisch.
  Das ist die Höhe des Lampenschirms plus Höhe des Lampenrandes über dem Tisch, also:
  15 cm + 60 cm = 75 cm
  Dann brauchst Du den Radius r des Lampenschirmes.
  Der ist halb so groß wie der Durchmesser, also 12,5 cm.
  Und nun verhält sich der kleine Radius r zur kleinen Höhe h(klein) = 15 cm genauso wie der große Radius R zur Gesamthöhe h = 75 cm
  Ich habe Dir das hier mal aufgezeichnet:http://www.bilder-hochladen.net/files/9a…
  12,5 : 15 = R : 75, also
  R = 12,5 * 75 / 15 (in cm)
  Und wenn Du den Radius R hast, kannst Du die Kreisfläche mit
  A(Kreis) = п R²
  berechnen.
  Viel Spaß dabei!