Nach dem Unfalltod ihrer Eltern leben Sissi und Heini Klemens mit ihrem Hund Schlappi bei der Familie ihres Onkels Georg in Wien. Alle sind unglücklich: Cousin Leo, der als Einzelkind die Stiefgeschwister nicht dulden will, Tante Amelie, die den Hund hasst und die Kinder, die sich unerwünscht fühlen. Als Tante Amelie den Hund aus dem Haus haben will, beschließen Sissi und Heini, auszureißen.Auf eigene Faust fahren sie in den Kärntner Kurort Bergdorf zu ihrer Tante Lisa – doch diese ist gerade auf Urlaub. Hier lernen die Kinder jedoch den Außerirdischen Tartoon kennen, der ihnen drei Ketten schenkt, die jeden unsichtbar machen, der sie um den Hals trägt. Außerdem steckt Tartoon die drei in eine Sprachkabine, wo sie innerhalb von Minuten alle Sprachen der Welt erlernen; auch Schlappi, der von nun an sprechen kann.Auf ihrer weiteren Reise können die Klemens-Kinder ein entführtes Millionärstöchterchen retten, das sie – unsichtbar – auf der Yacht seines Vaters mit nach Südamerika nimmt. Dort hoffen Sissi und Heini, ihren Onkel Peter zu finden, der in der Kordillere als Botaniker arbeitet. Doch auch der Weg dorthin ist voller Abenteuer!