Wenns hilft: Sind Aufgaben aus dem Buch: Lambacher Schweizer 9
(auf den seiten 59-60 auch die aufgaben 1, 2 und 3, wenns geht)
s.56 nr. 5a) Das Dreieck ABC mit dem Flächeninhalt 20cm²nist zu einem Dreieck A`B`C` ähnlich. Der Seitenlänge a=4cm im Dreieck ABC entspricht a`=6cm im Dreieck A`B`C`. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks A`B`C`.
5b) Für das Dreieck ABC gilt a=5cm, b=9cm und c=8cm. Das dazu ähnliche dreieck A`B`C` hat den vierfachen flächeninhalt. Berechne a`, b`und c`.
s.57 nr. 9. Die Dreiecke ABC und ABD sind gleichschenklig mit AC=BC=4,1cm und AB=AD=2,9cm.
a) Zeige, dass die Dreiecke ABC und ABD ähnlich sind.
b)Wie lang ist die Strecke BD?
s.60 nr. 4. Um die höhe des Kirchturmes zu ermitteln, werden zwei Stäbe AB und CD den Längen 1,4m und 2,1m so aufgestellt, dass über sie die Spitze des Kirchturmes angepeilt werden kann. Die Abstände AC=1,5 und CE=200m wurden gemessen. Wie hoch ist der Kirchturm?
s.60 nr. 5. Ein Baum wirft einen Schatten der Länge 4,8m. Die daneben stehenden Person von 1,8m Größe hat einen Schatten von 1,5m. Wie groß ist der Baum?

• Fenestra sagt:

  5. April 2010 um 18:44 Uhr

  s.56 nr. 5a) Das Dreieck ABC mit dem Flächeninhalt 20cm²nist zu einem Dreieck A`B`C` ähnlich. Der Seitenlänge a=4cm im Dreieck ABC entspricht a`=6cm im Dreieck A`B`C`. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks A`B`C`.
  Lösung: Die Seiten verhalten sich wie 1 : 1,5 —–> die Flächen verhalten sich wie 1 : 1,5²=2,25 ——> 20 cm² * 2,25 = 45 cm² Dreieck A`B`C`
  5b) Für das Dreieck ABC gilt a=5cm, b=9cm und c=8cm. Das dazu ähnliche dreieck A`B`C` hat den vierfachen flächeninhalt. Berechne a`, b`und c`.
  Lösung: Flächen verhalten sich wie 1 : 4, dann verhalten sich die Seiten, wie 1 : 2. Also a’=10 cm, b’=18 cm, c’= 16 cm.
  s.57 nr. 9. Die Dreiecke ABC und ABD sind gleichschenklig mit AC=BC=4,1cm und AB=AD=2,9cm.
  a) Zeige, dass die Dreiecke ABC und ABD ähnlich sind.
  b)Wie lang ist die Strecke BD?
  Hier fehlen Angaben, vielleicht eine Zeichnung! Gleichschenklige Dreiecke sind nicht zwangsläufig ähnlich!
  s.60 nr. 4. Um die höhe des Kirchturmes zu ermitteln, werden zwei Stäbe AB und CD den Längen 1,4m und 2,1m so aufgestellt, dass über sie die Spitze des Kirchturmes angepeilt werden kann. Die Abstände AC=1,5 und CE=200m wurden gemessen. Wie hoch ist der Kirchturm?
  Lösung:
  1,5 / (2,1 – 1,4) = (1,5 + 200) / (h – 1,4)
  h = 1,4 + 201,5 * 0,7 / 1,5
  h = 95,43 m
  s.60 nr. 5. Ein Baum wirft einen Schatten der Länge 4,8m. Die daneben stehenden Person von 1,8m Größe hat einen Schatten von 1,5m. Wie groß ist der Baum?
  Lösung: h / 4,8 = 1,8 / 1,5 ——-> h = 5,76 m