Ich hatte gestern eine Diskussion über die Kreisberechnung. Stellt Euch vor, Ihr spannt um den Äquator (6378km) ein Seil so das es eng um die Erde anliegt. Häuser, Berge, Seen und Meere werde hier außer Acht gelassen. Dann verlängert Ihr das Seil um einen Meter und da kommen wir zu der Frage.:
Wie groß ist nun der gleichmäßige Abstand zur Erde?
Also die Rechnung:
6378km(r) * 2 * pi = 40074,15589km
—
+ 1 meter = 40074,15689km
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dann rechnete ich wieder zurück zum Radius also
40074,15689 : 2 : pi =6378,000159km
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dass * 1000 (um auf meter zu gelangen) * 100 (um auf cm)
637800015,9 cm
dies – den ersten betrag = 15,9 cm!!!
Ok, mag ja sein, aba dann hab ich das mal mit ne paar anderen Zahlen probiert:
r= 0,0009km
und wieder eine differenz von 15,9 cm!
dann mal mit etwas größerem
r= 200000km
und wieder 15,9 cm!!!
Ok, man sieht, das 15,9 * 2 * pi in etwa 100 ergibt, also wieder diesen 1 meter, aber das ist so erstaunlich,
dass ich mir nicht sicher bin, ob das richtig ist…
Also wenn hier ne Fehler vorliegt, sagt mir wo!
(kann doch nicht sein, dass wenn ich um eine Murmel ein Seil spanne, dann einen meter dazu addieren das selbe rauskommt, als wenn ich den r eines Planeten nehmen würde, oder doch?!?)

• P4 sagt:

  4. April 2010 um 09:58 Uhr

  Bei einem Kreis gilt der Zusammenhang zwischen Umfang und Radius:
  Umfang = 2Pi * Radius.
  Wird der Umfang um X vergrößert, dann muss der Radius ebenfalls vergrößert werden, damit die Gleichung erfüllt sein kann.
  Umfang + X = 2Pi * ( Radius + Y )
  Umfang + X = 2Pi * Radius + 2Pi * Y
  Jetzt kann man ausnutzen, dass Umfang = 2Pi * Radius ist, also
  Umfang + X – Umfang = 2Pi * Radius + 2Pi * Y – 2Pi * Radius
  X = 2Pi * Y
  Wird der Umfang um X verlängert, dann vergrößert sich der Radius um Y = X / 2Pi. Dieser Zusammenhang ist unabhängig vom Radius.

• Kimi sagt:

  4. April 2010 um 12:47 Uhr

  ich glaube der Fehler liegt in der Maßeinheit des Ergebnisses.
  Umfang1 Murmel ca 3cm entspricht einem Durchmesser von 0,954cm
  Umfang2 Murmel ca 3cm+1m (100cm) entsp. Durchmesser von 32,7859cm

• mac sagt:

  4. April 2010 um 17:29 Uhr

  die rechnug ist richtig das funktionier mit allen anderen kugel- bzw. kreisförmigen objekten versuch es mit einem ball oder einem klobus et cetera…